| Спецификација предмета за књигу предмета | ||||||||||
| Студијски програм | Биологија | |||||||||
| Изборно подручје (модул) | Молекуларна биологија | |||||||||
| Врста и ниво студија | Основне академске студије | |||||||||
| Назив предмета | Биоматематика | |||||||||
| Наставник (за предавања) | Зоран Ракић | |||||||||
| Наставник/сарадник (за вежбе) | Бојана Јевтић | |||||||||
| Наставник/сарадник (за ДОН) | ||||||||||
| Број ЕСПБ | 5 | Статус предмета (обавезни/изборни) | изборни | |||||||
| Услов | ||||||||||
| Циљ предмета |
Стицање основних појмова и знања математичке анализе на ралној правој, као што су: реални бројеви, низови, конвергенција и непрекидност, диференцијални и интегрални рачун. | |||||||||
| Исход предмета |
По завршетку курса, студент има основна знања о ралним функцијама реалне променљиве, као што су појам граничне вредности, непрекидности, диференцијалног и интегралног рачуна. Оспособљен је за испитивање функција: налажење домена функција, налажење екстремних вредности функција, испитивање конвексности и конкавности и сл. Такође, поред усвајања основних појмова, студент је оспособљен и да примени диференциални и интегрални рачун за рачунање глатких функција њиховим Тејлоровим полином, одређивање површине геометријских ликова, и сл. | |||||||||
| Садржај предмета | ||||||||||
| Теоријска настава |
Низови, гранична вредност низа, гранична вредност функције, непрекидне функције и њихова својства, извод и диференцијал, основне теореме диференцијалног рачуна: Ролова теорема, Лагранжова теорема о средњој вредности, Тејлоров развој функције, неодређени интеграли, примитивна функција, основне методе рачунања неодређених интеграла: методе замене и парцијалне интеграције, Риманов интеграл и интеграбилност, основе методе рачунања одређених интеграла: метода замене и парцијалне интеграције, теорема средње вредности за одређени интеграл, Њутн-Лајбницова формула, несвојствени интеграли. | |||||||||
| Практична настава (вежбе, ДОН, студијски истражива-чки рад) | Низови, гранична вредност низа, гранична вредност функције, непрекидне функције и њихова својства, извод и диференцијал, основне теореме диференцијалног рачуна: Ролова теорема, Лагранжова теорема о средњој вредности, Тејлоров развој функције, неодређени интеграли, примитивна функција, основне методе рачунања неодређених интеграла: методе замене и парцијалне интеграције, Риманов интеграл и интеграбилност, основе методе рачунања одређених интеграла: метода замене и парцијалне интеграције, теорема средње вредности за одређени интеграл, Њутн-Лајбницова формула, несвојствени интеграли. | |||||||||
| Литература | ||||||||||
| 1 | З. Ракић, Материјали за предмет Биоматематика, 2015. година | |||||||||
| 2 | Ј.Д.Кечкић, Ц.Ж. Никчевић: МАТЕМАТИКА, Наука, Београд, 2000 | |||||||||
| 3 | М. Меркле, МАТЕМАТИЧКА АНАЛИЗА, Београд 1996 | |||||||||
| 4 | M. H. Protter, C. B. Morrey, A First Course in Real Analysis, Springer Verlag, 1991 | |||||||||
| 5 | ||||||||||
| Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године | ||||||||||
| Предавања | Вежбе | ДОН | Студијски истраживачки рад | Остали часови | ||||||
| 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| Методе извођења наставе |
Теоријска и практична настава | |||||||||
| Оцена знања (максимални број поена 100) | ||||||||||
| Предиспитне обавезе | поена | Завршни испит | поена | |||||||
| активност у току предавања |
0 | писмени испит | 40 | |||||||
| практична настава | 0 | усмени испит | 0 | |||||||
| колоквијуми | 60 | |||||||||
| семинари | 0 | |||||||||